Решение систем иррациональных уравнений

Математика ЕГЭ и ОГЭ Зеленоград Москва ЗАПИСЬ ПО ТЕЛЕФОНУ 8-985-887-87-25 Звонки с решение систем иррациональных уравнений до 22:00 Место проведения занятий - 5 минут пешком от станции Крюково! ОПЫТ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ И ГРУППОВОЙ в мини-группах ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ И ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ - 5 ЛЕТ В ПРЕДЫДУЩИЕ ГОДА ВСЕ УЧЕНИКИ СДАЛИ ОГЭ НЕ НИЖЕ ШКОЛЬНОЙ 4, ЕГЭ - НЕ НИЖЕ 70 БАЛЛОВ. Решение рациональных иррациональных уравнений В данном подразделе приведем некоторые алгебраические методы решения различных уравнений программы 7-9 классов. Графический решение систем иррациональных уравнений похож для всех уравнений и описан на примерах в подразделе "". Решение линейных и простейших дробно-линейных уравнений описаны в подразделе "". Коэффициенты a, b, c - любые действительные числа: a — старший коэффициент, b — второй коэффициент, c — свободный член. Решить квадратное уравнение — значит, найти все его корни или установить, что действительных корней нет. Если квадратное уравнение имеет действительные корни, то максимум их два. Алгоритм решения полного квадратного уравнения: 1. Вычислить корни по формуле: где D — дискриминант. Пример, решить уравнение: Ответ: -1; 2,5. Пример, решить уравнение: Ответ: 0; 2. Преобразовать уравнение к виду: 2. Найти корни по формуле: Пример, решить уравнение: Ответ: -2,5; 2,5. Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета Теорема Виета: сумма корней решение систем иррациональных уравнений квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Используя теорему Виета были выражены сумма решение систем иррациональных уравнений произведение корней произвольного квадратного уравнения. Примеры решения заданий с использованием теоремы Виета: 1. Найти другой корень и коэффициент b. Пример, решить уравнение: Ответ: -2; -5; 2; 5. Уравнения высших степеней: решение с помощью разложения на линейные множители Одним из методов решения целочисленных кубических уравнений и уравнений с ещё более высоко степенью является метод разложения многочлена на линейные множители вида kx + mгде в качестве переменной выступает х, а k и m - коэффициенты. Согласно теоремам 6 и 7 каждое из этих чисел может оказаться корнем нашего уравнения. С помощью подстановки выявляем первый корень: "2", следовательно, многочлен уравнения содержит в решение систем иррациональных уравнений линейный множитель х - 2. Теперь используем теорему Безу 5 и разделим многочлен уравнения на его линейный множитель произведём деление углом : Согласно теореме 4 исходное уравнение преобразовывается в уравнение: Точно также, среди делителей числа 21 находим корень многочлена третьей степени: "-3" и решение систем иррациональных уравнений его "углом" на линейный множитель х + 3. В результате деления получаем трёхчлен: решение систем иррациональных уравнений ² + решение систем иррациональных уравнений + 7. Следовательно, исходное уравнение имеет только два действительных корня, которые были найдены ранее. Решение дробно-рациональных уравнений Дробные уравнения, содержащие и в числителях, и в знаменателях многочлены с неизвестной, называются дробно-рациональными. Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений: 1. Перенести все дроби и члены уравнения в левую часть. Привести левую часть уравнения к общему знаменателю. Разбить исходное уравнение на два: числитель приравнять к нулю, знаменатель поставить в условие неравенства нулю. Примеры, решить уравнения: 1. Решение иррациональных уравнений Уравнения, содержащие переменную под знаком радикала любой степени, принято называть иррациональными. Основной идеей решения иррациональных уравнений является выведение переменной из под знака радикала решение систем иррациональных уравнений уравнении. При этом используется основной приём: возведение всех частей уравнения в степень радикала, с учетом её чётности или нечётности. Примеры, решить уравнения: 1. Решение уравнений, содержащих модули Для решения уравнений с модулями необходимо помнить: 1. Геометрический смысл модуля: a - b есть решение систем иррациональных уравнений меду точками a и b числовой прямой. Равносильные преобразования с модулем: Примеры решения уравнений, содержащих модули. Решить уравнение: Способ I метод интервалов : Раскроем модуль по его определению, для этого определим на каких участках числовой прямой подмодульное выражение отрицательно, а на каких положительно: Следовательно первоначальное уравнение раскрывается на совокупность из двух уравнений: Ответ: 4. Способ II: Используя второе равносильное преобразование из п. Копирование материалов сайта разрешено только при условии размещения ссылки на данный источник.

Похожие документы
Карта сайта
Shut up песня перевод
Инструкции по охране труда для кассира продавца
Порядок разбора сложного предложения

Комментарии